ศูนย์กลางการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย แม้กระทั่ง จำนวน

เมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้งานอยู่การวางค่าเฉลี่ยในช่วงเวลากลางหมายความว่าในตัวอย่างก่อนหน้านี้เราคำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงเวลา 3 ช่วงแรกและวางไว้ข้างงวด 3 เราสามารถวางค่าเฉลี่ยในช่วงกลางของ ช่วงเวลาสามช่วงคือถัดจากช่วงเวลา 2 ซึ่งทำงานได้ดีกับช่วงเวลาแปลก ๆ แต่ไม่ค่อยดีเท่าช่วงเวลาที่เท่ากัน เราจะวางค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ครั้งแรกเมื่อ M 4 ในทางเทคนิคค่า Moving Average จะลดลงที่ 2.5, 3.5 เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้เราจะราบรื่นขึ้นโดยใช้ M 2 ดังนั้นเราจึงเรียบค่าที่ราบเรียบถ้าเราเฉลี่ยจำนวนคู่ของข้อตกลงเราต้องเรียบค่าเรียบตารางต่อไปนี้แสดงผลการใช้ M 4. ในการคำนวณ l ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะยาวสำหรับจำนวนเต็มจำนวนเต็มเราต้องทำในสิ่งที่เรียกว่าศูนย์กลางค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ถัดไปหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ศูนย์กลางโดยเฉลี่ยค่าที่อยู่ติดกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหล่านี้อย่างง่าย: เมื่อ l2 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางเรียกว่า Hanning เป็นแบบฟอร์มตัวอย่างเช่นพิจารณาการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ค่าใน 10 ค่าข้อมูลแรกของข้อมูล SASDATA. INTAIR (ชุดข้อมูลซึ่งประกอบด้วยจำนวนรายเดือนในพันของผู้โดยสารบนเที่ยวบินระหว่างประเทศสำหรับ ปี 1949 ถึง 1960) ข้อมูลเดิม 112,118,132,129,121,135,148,148,136,119 หากต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 เทอมแรกให้คำนวณครั้งแรกจากนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่อยู่กึ่งกลาง 3 ค่าคือค่าแรกของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ช่วงแรก Joseph D Petruccelli วันอังคารที่ 21 กุมภาพันธ์ พ. ศ. 2553 เวลา 14:15:46 น. พ. ศ. 2538 ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยและค่ากลางเคลื่อนที่เฉลี่ยสองประเด็นเกี่ยวกับฤดูกาลในชุดเวลาจะเกิดขึ้นซ้ำแม้ว่าจะดูเหมือนชัดเจน หนึ่งคือคำว่า 8220season8221 ไม่จำเป็นต้องอ้างถึงสี่ฤดูกาลในปีอันเป็นผลมาจากการเอียงแกน Earth8217s ในการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์ 8220season8221 มักหมายถึงอย่างแม่นยำเนื่องจากหลาย ๆ ปรากฏการณ์ที่เราศึกษาทำแตกต่างกันไปตามความก้าวหน้าของฤดูใบไม้ผลิถึงฤดูหนาวเช่นการขายเกียร์ฤดูหนาวหรือฤดูร้อนอุบัติการณ์ของโรคที่แพร่หลายอย่างรวดเร็วเหตุการณ์สภาพอากาศที่เกิดจากสถานที่ตั้ง เจ็ตสตรีมและการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิของน้ำในมหาสมุทรแปซิฟิกตะวันออกและอื่น ๆ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมออาจทำตัวเหมือนฤดูกาลอุตุนิยมวิทยาถึงแม้จะมีความเชื่อมโยงที่อ่อนแอกับทางเดินและวิษุวัต การเลื่อนโรงพยาบาลและโรงงานเป็นเวลา 8 ชั่วโมงมักจะแสดงออกมาในอัตราการบริโภคและค่าใช้จ่ายที่นั่นฤดูมีความยาวแปดชั่วโมงและมีฤดูกาลรอบทุกวันไม่ใช่ทุกปี วันครบกำหนดสำหรับภาษีสัญญาณจุดเริ่มต้นของน้ำท่วมของเงินดอลลาร์เข้าเทศบาลข้าราชการของรัฐและรัฐบาลกลางมีฤดูกาลอาจจะยาวหนึ่งปี (ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา) หกเดือน (ภาษีทรัพย์สินในหลายรัฐ) ไตรมาส (ภาษีนิติบุคคลจำนวนมาก ) และอื่น ๆ It8217s แปลกนิดหน่อยที่เรามีคำว่า 8220season8221 เพื่ออ้างถึงระยะเวลาที่เกิดขึ้นเป็นประจำสม่ำเสมอตลอดเวลา แต่ไม่มีคำทั่วไปสำหรับช่วงเวลาระหว่างที่มีฤดูกาลครบรอบหนึ่งฤดูกาลเกิดขึ้น 8220Cycle8221 เป็นไปได้ แต่ในการวิเคราะห์และการคาดการณ์ว่าคำนั้นมักใช้เพื่อหมายถึงระยะเวลาที่ความยาวไม่แน่นอนเช่นวัฏจักรธุรกิจ ในกรณีที่ไม่มีคำที่ดีกว่า I8217ve ใช้ 8220 รวมระยะเวลา 8221 ในบทต่อไปนี้ isn8217t เพียงคำศัพท์ขบคิด วิธีการที่เราระบุฤดูกาลและช่วงเวลาที่ฤดูกาลมีความเป็นจริงหากมีความสำคัญน้อยกว่าสำหรับการวัดผลกระทบของพวกเขา หัวข้อต่อไปนี้จะกล่าวถึงวิธีที่นักวิเคราะห์บางคนมีความแตกต่างกันไปในวิธีที่คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยขึ้นอยู่กับว่าจำนวนของฤดูกาลเป็นเลขคี่หรือไม่ สมมติว่าเมืองใหญ่ ๆ กำลังพิจารณาการจัดสรรใหม่ของตำรวจจราจรให้ดีขึ้นเพื่อระบุถึงอัตราการขับขี่ขณะที่มีการด้อยค่าซึ่งเมืองเชื่อว่ามีการเพิ่มขึ้น สี่สัปดาห์ที่ผ่านมากฎหมายฉบับใหม่มีผลบังคับใช้ถูกต้องตามกฎหมายการครอบครองและใช้สันทนาการของกัญชา ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาจำนวนเที่ยวบินที่จับกุม DWI ทุกวันดูเหมือนจะมีแนวโน้มสูงขึ้น เรื่องที่ซับซ้อนขึ้นความจริงที่ว่าจำนวนการจับกุมดูเหมือนจะเพิ่มขึ้นในวันศุกร์และวันเสาร์ เพื่อช่วยวางแผนความต้องการกำลังคนในอนาคตคุณจะต้องการคาดการณ์แนวโน้มใด ๆ ที่เริ่มต้นขึ้น You8217d ต้องการเวลาในการปรับใช้ทรัพยากรของคุณเพื่อคำนึงถึงฤดูกาลที่เกี่ยวกับฤดูกาลที่เกิดขึ้น รูปที่ 5.9 มีข้อมูลที่เกี่ยวข้องที่คุณต้องใช้ด้วย รูปที่ 5.9 ด้วยชุดข้อมูลนี้ในแต่ละวันของสัปดาห์ถือเป็นฤดู แม้โดยเพียงแค่ eyeballing แผนภูมิในรูปที่ 5.9 คุณสามารถบอกได้ว่าแนวโน้มการจับกุมทุกวันมีมากขึ้น คุณต้องวางแผนที่จะขยายจำนวนเจ้าหน้าที่จราจรและหวังว่าแนวโน้มจะหมดเร็ว ๆ นี้ นอกจากนี้ข้อมูลยังมีข้อสังเกตว่าการจับกุมเกิดขึ้นเป็นประจำทุกวันศุกร์และวันเสาร์ดังนั้นการจัดสรรทรัพยากรของคุณจึงจำเป็นต้องแก้ปัญหาดังกล่าว แต่คุณต้องคิดเชิงปริมาณเพื่อระบุจำนวนตำรวจที่จะได้รับเพิ่มเติม นอกจากนี้คุณยังต้องประมาณจำนวนขนาดที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในช่วงสุดสัปดาห์เพื่อหาจำนวนตำรวจที่คุณต้องติดตามเพิ่มเติมสำหรับโปรแกรมควบคุมที่ผิดพลาดในวันนั้น ปัญหาคือว่า ณ ยังคุณ don8217t ทราบว่าการเพิ่มรายวันเป็นเพราะแนวโน้มและเท่าใดเนื่องจากผลวันหยุดสุดสัปดาห์ที่ คุณสามารถเริ่มต้นโดย detrending ชุดเวลา ก่อนหน้าในบทนี้ 8220 คุณเห็นตัวอย่างของวิธีการลดชุดเวลาเพื่อให้สามารถแยกแยะผลกระทบตามฤดูกาลได้โดยใช้วิธีง่ายๆเพียงอย่างเดียว ในส่วนนี้ you8217 จะเห็นวิธีดำเนินการดังกล่าวโดยใช้การย้ายค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยเป็นไปได้มากวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะถูกใช้บ่อยขึ้นในการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์มากกว่าวิธีการเฉลี่ยแบบง่าย มีเหตุผลหลายประการที่ทำให้ความนิยมในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยอยู่ในหมู่คนเหล่านี้ว่าวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้ขอให้คุณยุบข้อมูลของคุณในกระบวนการคิดเชิงปริมาณ โปรดจำไว้ว่าตัวอย่างก่อนหน้านี้ทำให้จำเป็นต้องยุบเฉลี่ยรายไตรมาสเป็นค่าเฉลี่ยรายปีคำนวณแนวโน้มรายปีและเผยแพร่หนึ่งในสี่ของแนวโน้มประจำปีในแต่ละไตรมาสในปี ขั้นตอนดังกล่าวเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อขจัดแนวโน้มจากผลกระทบตามฤดูกาล ในทางตรงกันข้ามวิธีการย้ายเฉลี่ยช่วยให้คุณสามารถ detrend ชุดเวลาโดยไม่ต้องใช้เพื่อการเรียงลำดับของการใช้เครื่องจักร รูปที่ 5.10 แสดงให้เห็นว่าวิธีการเคลื่อนไหวเฉลี่ยทำงานในตัวอย่างปัจจุบันอย่างไร ภาพที่ 5.10 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในแผนภูมิที่สองจะชี้แจงแนวโน้มพื้นฐาน รูปที่ 5.10 จะเพิ่มคอลัมน์เฉลี่ยเคลื่อนที่และคอลัมน์สำหรับช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจง ไปยังชุดข้อมูลในรูปที่ 5.9 การเพิ่มเติมทั้งสองต้องมีการอภิปราย การจับกุมที่เกิดขึ้นในช่วงสุดสัปดาห์ทำให้คุณมีเหตุผลที่เชื่อได้ว่าคุณกำลังทำงานกับฤดูกาลที่ทำซ้ำในแต่ละสัปดาห์ ดังนั้นให้เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับรอบระยะเวลา 8212 คือช่วงเจ็ดฤดูกาลแรกวันจันทร์ถึงวันอาทิตย์ สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยในเซลล์ D5 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่ใช้ได้มีดังนี้สูตรที่ถูกคัดลอกและวางลงผ่านเซลล์ D29 ดังนั้นคุณจึงมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 25 ค่าจากระยะเวลา 25 ครั้งติดต่อกัน 7 วัน ขอให้สังเกตว่าเพื่อที่จะแสดงทั้งสองข้อสังเกตแรกและไม่กี่ข้อสุดท้ายในชุดข้อมูลเวลาฉันได้ซ่อนแถว 10 ถึง 17 คุณสามารถยกเลิกการซ่อนไฟล์เหล่านี้ได้หากต้องการในสมุดงานบทที่ 827 ซึ่งมีอยู่ในเว็บไซต์ publisher8217s เลือกแถวที่มองเห็นได้หลายแถว 9 และ 18 คลิกขวาที่ส่วนหัวแถวแถวหนึ่งแถวแล้วเลือกยกเลิกการซ่อนจากเมนูทางลัด เมื่อคุณซ่อนแถวของ worksheet8217s ตามที่ I8217ve ทำในรูป 5.10 ข้อมูลแผนภูมิใด ๆ ในแถวที่ซ่อนอยู่จะถูกซ่อนไว้ในแผนภูมิ ป้ายแกน x ระบุเฉพาะจุดข้อมูลที่ปรากฏในแผนภูมิ เนื่องจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าในรูปที่ 5.10 ครอบคลุมถึงเจ็ดวันค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะไม่ถูกจับคู่กับการสังเกตจริงสามหรือสามข้อแรก การคัดลอกและวางสูตรในเซลล์ D5 ขึ้นหนึ่งวันไปยังเซลล์ D4 จะทำให้คุณไม่สามารถสังเกตการณ์ได้ 821 ไม่มีการสังเกตการณ์ที่บันทึกไว้ในเซลล์ C1 ในทำนองเดียวกันไม่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่บันทึกไว้ด้านล่างเซลล์ D29 การคัดลอกและวางสูตรใน D29 เป็น D30 จะต้องมีการสังเกตในเซลล์ C33 และจะไม่มีการสังเกตสำหรับวันที่เซลล์จะเป็นตัวแทน อาจเป็นไปได้ที่จะลดความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ลงเหลือเพียงห้าแทนเจ็ด การทำเช่นนี้หมายความว่าสูตรการเคลื่อนที่เฉลี่ยในรูป 5.10 สามารถเริ่มต้นในเซลล์ D4 แทนที่จะเป็น D5 อย่างไรก็ตามในการวิเคราะห์ประเภทนี้คุณต้องการให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เท่ากับจำนวนของฤดูกาล: เจ็ดวันต่อสัปดาห์สำหรับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นประจำทุกสัปดาห์หมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาวเจ็ดและสี่ในสี่ปีสำหรับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เกิดขึ้นเป็นประจำทุกปีหมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาวสี่ ในลักษณะเดียวกันเรามักประเมินผลกระทบตามฤดูกาลตามลักษณะที่รวมศูนย์ภายในช่วงเวลาที่ครอบคลุม ดังที่คุณได้เห็นในส่วนแรกของบทที่ 8217s เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยแบบง่ายขั้นตอนนี้ทำได้โดยการคำนวณค่าเฉลี่ยของไตรมาสสี่ในหนึ่งปีและจากนั้นลบค่าเฉลี่ยสำหรับปีออกจากตัวเลขรายไตรมาส ดังนั้นการทำเพื่อให้แน่ใจว่าผลรวมของฤดูกาลตามฤดูกาลเป็นศูนย์ ในทางกลับกัน that8217s มีประโยชน์เพราะมันทำให้ผลตามฤดูกาลเมื่อผลฤดูร้อน footing8212a ทั่วไปของ 11 คือไกลจากหมายถึงเป็นผลฤดูหนาวของ 821111 ถ้าคุณต้องการเฉลี่ยห้าฤดูกาลแทนเจ็ดที่จะได้รับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณ you8217re ดีกว่า ค้นหาปรากฏการณ์ที่เกิดซ้ำทุกๆห้าฤดูกาลแทนที่จะเป็นทุกเจ็ด อย่างไรก็ตามเมื่อคุณใช้ค่าเฉลี่ยของผลกระทบตามฤดูกาลในขั้นตอนต่อไปค่าเฉลี่ยเหล่านี้จะไม่รวมเป็นศูนย์ จำเป็นต้องใช้ It8217s ณ จุดที่จะปรับแต่งใหม่หรือทำให้เป็นมาตรฐาน ค่าเฉลี่ยเพื่อให้ผลรวมเป็นศูนย์ เมื่อเสร็จสิ้นแล้วค่าเฉลี่ยที่เป็นฤดูกาลโดยเฉลี่ยจะแสดงผลต่อช่วงเวลาที่เป็นของฤดูกาล เมื่อเป็นปกติแล้วค่าเฉลี่ยของฤดูกาลจะเรียกว่าดัชนีตามฤดูกาลที่บทนี้ได้กล่าวถึงหลายครั้งแล้ว คุณจะเห็นว่ามันทำงานอย่างไรในตอนท้ายของบทนี้ใน 8220 การคำนวณหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะ 8221 การทำความเข้าใจเกี่ยวกับ Seasonals เฉพาะภาพที่ 5.10 แสดงให้เห็นถึงสิ่งที่เรียกว่า seasonals เฉพาะในคอลัมน์ E. พวกเขาเหลืออย่างไรเมื่อลบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากการสังเกตจริง เพื่อให้ได้ความรู้สึกของฤดูกาลที่ระบุให้พิจารณาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ D5 ค่าเฉลี่ยของการสังเกตใน C2: C8 ค่าเบี่ยงเบนของการสังเกตแต่ละค่าจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (เช่น C2 8211 D5) มีการรับประกันว่าจะมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ zero8212that8217s ดังนั้นแต่ละส่วนเบี่ยงเบนแสดงถึงผลของการเชื่อมโยงกับวันเฉพาะในสัปดาห์นั้น ๆ It8217 เป็นฤดูกาลที่เฉพาะเจาะจงแล้วค่อยเป็นค่อยไปเพราะความเบี่ยงเบนที่ใช้เฉพาะวันจันทร์หรือวันอังคารเป็นต้นไปและเป็นฤดูกาลเพราะในตัวอย่างนี้เราปฏิบัติต่อทุกวันราวกับว่ามันเป็นฤดูกาลในรอบสัปดาห์ที่ครอบคลุม เนื่องจากแต่ละฤดูกาลมีการวัดผลของฤดูกาลในช่วงฤดูที่มีรายได้เฉลี่ยอยู่ที่ -224-vis ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของกลุ่ม (ที่นี่) เจ็ดฤดูกาลคุณจึงสามารถเฉลี่ยเฉพาะฤดูกาลสำหรับฤดูใดแห่งหนึ่ง (เช่นทุกวันศุกร์ใน time series) เพื่อประมาณว่า season8217s ทั่วไปไม่ใช่เฉพาะผล ค่าเฉลี่ยนั้นไม่ได้รับผลกระทบจากแนวโน้มในซีรีส์เวลาเนื่องจากแต่ละช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจงแสดงการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะของตัวเอง การจัดระดับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ There8217s ยังเป็นคำถามเกี่ยวกับการปรับแนวค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ด้วยชุดข้อมูลต้นฉบับ ในรูปที่ 5.10 ฉันได้ปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าไว้ที่จุดกึ่งกลางของช่วงการสังเกตที่รวมไว้ด้วย ดังนั้นตัวอย่างเช่นสูตรในเซลล์ D5 จะมีค่าเฉลี่ยการสังเกตใน C2: C8 และฉันได้ปรับแนวให้สอดคล้องกับการสังเกตครั้งที่ 4 จุดกึ่งกลางของช่วงเฉลี่ยโดยวางไว้ในแถว 5 การจัดเรียงนี้เรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง . และนักวิเคราะห์หลายคนชอบที่จะปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าให้ตรงกับจุดกึ่งกลางของข้อสังเกตว่าค่าเฉลี่ยนั้น โปรดจำไว้ว่าในบริบทนี้ 8220midpoint8221 หมายถึงช่วงกลางของช่วงเวลา: วันพฤหัสบดีเป็นจุดกึ่งกลางของวันจันทร์ถึงวันอาทิตย์ ไม่ได้หมายถึงค่ามัธยฐานของค่าที่สังเกตได้ แต่แน่นอนว่าอาจใช้วิธีนี้ในทางปฏิบัติ อีกวิธีหนึ่งคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ต่อเนื่อง ในกรณีนี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าจะสอดคล้องกับการสังเกตครั้งสุดท้ายว่าค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 8212 ดังนั้นจึงมีข้อขัดแย้งกับอาร์กิวเมนต์ นี่เป็นข้อตกลงที่คุณต้องการถ้าคุณต้องการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามการคาดการณ์เช่นเดียวกับการทำให้เรียบโดยใช้เลขยกกำลังเนื่องจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สุดท้ายของคุณเกิดขึ้นพร้อมกันกับการสังเกตที่มีอยู่ในขั้นสุดท้าย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางพร้อมกับจำนวนของฤดูกาลเรามักจะใช้ขั้นตอนพิเศษเมื่อจำนวนฤดูกาลเป็นมากกว่าแปลก นั่นคือสถานการณ์ทั่วไปของกิจการ: มีแนวโน้มที่จะเป็นตัวเลขของฤดูกาลในช่วงเวลาที่ครอบคลุมสำหรับฤดูกาลทั่วไปเช่นเดือนไตรมาสและช่วงสี่ปี (สำหรับการเลือกตั้ง) ความยากลำบากกับจำนวนคู่ของฤดูกาลคือไม่มีจุดกึ่งกลาง สองไม่ได้เป็นจุดกึ่งกลางของช่วงเริ่มต้นที่ 1 และสิ้นสุดที่ 4 และไม่เป็น 3 ถ้าสามารถกล่าวได้ว่ามีจุดกึ่งกลางคือ 2.5 หกไม่ได้เป็นจุดกึ่งกลางของ 1 ถึง 12 และไม่ใช่ 7 จุดกึ่งกลางทางทฤษฎีอย่างหมดจดคือ 6.5 หากต้องการทำหน้าที่เป็นจุดกึ่งกลางคุณต้องเพิ่มเลเยอร์เฉลี่ยที่อยู่บนยอดเฉลี่ยเคลื่อนที่ ดูรูปที่ 5.11 รูปที่ 5.11 Excel มีหลายวิธีในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง ความคิดที่อยู่เบื้องหลังวิธีนี้เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ทรงตัวอยู่กึ่งกลางจุดกึ่งกลางที่มีอยู่เมื่อมีจำนวนหลายช่วงเวลาคือการดึงจุดกึ่งกลางดังกล่าวไปข้างหน้าโดยครึ่งซีซั่น คุณคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่จะเน้นที่จุดที่สามในเวลาถ้าห้าฤดูกาลแทนสี่หมายถึงการเปิดเต็มหนึ่งปฏิทิน That8217s ทำโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ติดต่อกันสองค่าและค่อยเฉลี่ย ดังนั้นในรูปที่ 5.11 there8217s ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ E6 ที่ค่าเฉลี่ยใน D3: D9 เนื่องจากมีค่าตามฤดูกาล 4 แบบใน D3: D9 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใน E6 คิดว่าเป็นศูนย์กลางในฤดูกาลจินตนาการ 2.5 ซึ่งสั้นลงครึ่งหนึ่งของฤดูกาลผู้สมัครที่มีอยู่ก่อน 3 (ช่วง 1 และ 2 ไม่สามารถใช้เป็นจุดกึ่งกลางสำหรับ การขาดข้อมูลให้มีค่าเฉลี่ยก่อนฤดูกาลที่ 1) อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ E8 จะให้ค่าเฉลี่ยใน D5: D11 ซึ่งเป็นค่าที่สองเป็นอันดับที่ 5 ในชุดข้อมูลเวลา ค่าเฉลี่ยนั้นอยู่ตรงกลางที่จุด (สมมุติ) 3.5 ระยะเวลาเต็มตัวก่อนค่าเฉลี่ยที่ศูนย์กลางที่ 2.5 โดยเฉลี่ยทั้งสองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ดังนั้นการคิดไปคุณสามารถดึงจุดกึ่งกลางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกไปข้างหน้าได้ครึ่งหนึ่งของจุดจาก 2.5 เป็น 3 นั่นคือค่าเฉลี่ยของคอลัมน์ F ในรูปที่ 5.11 เซลล์ F7 ให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยใน E6 และ E8 และค่าเฉลี่ยใน F7 จะสอดคล้องกับจุดข้อมูลที่สามในชุดเวลาเดิมในเซลล์ D7 เพื่อเน้นว่าค่าเฉลี่ยอยู่ที่กึ่งกลางของฤดูกาลนั้น ถ้าคุณขยายสูตรในเซลล์ F7 รวมทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ E6 และ E8 คุณจะเห็นว่าค่านี้เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของห้าค่าแรกในชุดเวลาโดยค่าแรกและอันดับที่ห้าให้น้ำหนัก จาก 1 และค่าที่สองถึงค่าที่สี่ให้น้ำหนัก 2 ซึ่งทำให้เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางได้รวดเร็วและง่ายขึ้นโดยมีจำนวนซีซันเป็นคู่ ๆ ยังอยู่ในรูปที่ 5.11 น้ำหนักจะถูกเก็บไว้ในช่วง H3: H11 สูตรนี้ส่งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นศูนย์กลางแรกในเซลล์ I7: สูตรนี้จะส่งกลับค่า 13.75 ซึ่งเหมือนกับค่าที่คำนวณโดยสูตรสองเท่าในเซลล์ F7 การอ้างอิงถึงน้ำหนักโดยรวมโดยใช้สัญลักษณ์ดอลลาร์ใน H3: H11 คุณสามารถคัดลอกสูตรและวางลงเท่าที่จำเป็นเพื่อให้ได้ส่วนที่เหลือของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง เมื่อจำแนกค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากการสังเกตเดิมเพื่อให้ได้ฤดูกาลที่เฉพาะเจาะจงคุณจะลบแนวโน้มพื้นฐานออกจากชุดข้อมูล What8217s ที่เหลืออยู่ใน seasonals เฉพาะเป็นปกติชุด stationary แนวนอนกับสองลักษณะพิเศษที่ทำให้ seasonals เฉพาะออกจากเส้นตรงอย่างแน่นอน: ผลตามฤดูกาลและข้อผิดพลาดแบบสุ่มในข้อสังเกตเดิม รูปที่ 5.12 แสดงผลลัพธ์สำหรับตัวอย่างนี้ รูปที่ 5.12 ผลกระทบเฉพาะฤดูกาลสำหรับวันศุกร์และวันเสาร์ยังคงชัดเจนในชุด detrended กราฟด้านบนในรูปที่ 5.12 แสดงข้อสังเกตรายวันฉบับแรก ทั้งแนวโน้มการขึ้นและแนวโน้มในช่วงสุดสัปดาห์ตามฤดูกาลมีความชัดเจน แผนภูมิด้านล่างจะแสดงเฉพาะฤดูกาล: ผลจากการลบชุดเดิมที่มีตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามที่ได้อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ใน 8220 เฉพาะฤดูกาลที่ระบุเท่านั้น 8222 คุณจะเห็นว่าซีรีส์ที่ถูก detrended อยู่ในแนวนอนเกือบเท่านี้ (เส้นตรงสำหรับฤดูเฉพาะเจาะจง มีการปรับตัวลดลงเล็กน้อย) แต่ฤดูกาลตามฤดูกาลในวันศุกร์และวันเสาร์ยังคงอยู่ในสถานที่ ขั้นตอนต่อไปคือการก้าวข้ามฤดูกาลที่เฉพาะเจาะจงไปเป็นดัชนีตามฤดูกาล ดูรูป 5.13 รูป 5.13 ผล seasonals ที่เฉพาะเจาะจงเป็นค่าเฉลี่ยแรกแล้วจึงเป็น normalized เพื่อเข้าถึงดัชนีตามฤดูกาล ในรูปที่ 5.13 seasonals ที่เฉพาะเจาะจงในคอลัมน์ E จะถูกจัดเรียงใหม่ในรูปแบบตารางที่แสดงในช่วง H4: N7 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยในการคำนวณค่าเฉลี่ยของฤดูกาลโดยง่าย ค่าเฉลี่ยเหล่านี้แสดงไว้ใน H11: N11 อย่างไรก็ตามตัวเลขใน H11: N11 มีค่าเฉลี่ยไม่เบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยดังนั้นเราจึงคาดว่าจะสามารถรวมกันเป็นศูนย์ได้ เรายังต้องปรับเปลี่ยนเพื่อแสดงความเบี่ยงเบนจากความหมายที่ยิ่งใหญ่ ค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่นี้จะปรากฏในเซลล์ N13 และเป็นค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยตามฤดูกาล เราสามารถเข้าถึงดัชนีตามฤดูกาลโดยการลบค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่ใน N13 ออกจากค่าเฉลี่ยแต่ละฤดูกาล ผลลัพธ์อยู่ในช่วง H17: N17 ดัชนีตามฤดูกาลเหล่านี้ไม่มีการระบุเฉพาะค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะอย่างยิ่งเช่นเดียวกับฤดูกาลที่ระบุในคอลัมน์ E. เพราะพวกเขาคำนวณค่าเฉลี่ยของแต่ละช่วงของฤดูกาลที่กำหนด สี่สัปดาห์ในชุดเวลา นอกจากนี้มาตรการเหล่านี้เป็นมาตรการหนึ่งของฤดูกาลที่เกิดขึ้นเมื่อปีที่แล้วซึ่งส่งผลกระทบต่อการจับกุมการจราจรในปีพ. ศ. 244 โดยมีค่าเฉลี่ยสำหรับระยะเวลาเจ็ดวัน ขณะนี้เราสามารถใช้ดัชนีตามฤดูกาลดังกล่าวเพื่อลดความซับซ้อนของซีรีส์ We8217 ใช้ชุดข้อมูลที่ได้รับการคาดเดาเพื่อให้ได้การคาดการณ์โดยวิธีการถดถอยเชิงเส้นหรือวิธีการของ Holt8217s เพื่อทำให้ชุดมีแนวโน้มดีขึ้น (กล่าวถึงในบทที่ 4) จากนั้นเราก็เพิ่มดัชนีตามฤดูกาลในการคาดการณ์เพื่อให้ความสำคัญกับพวกเขาอีกครั้ง ทั้งหมดนี้จะปรากฏในรูปที่ 5.14 รูป 5.14 หลังจากที่คุณทำตามดัชนีตามฤดูกาลแล้วการสัมผัสการตกแต่งตามที่ใช้ในที่นี้เหมือนกับในวิธีการของค่าเฉลี่ยแบบธรรมดา ขั้นตอนที่แสดงในรูป 5.14 ส่วนใหญ่จะเหมือนกับรูปที่ 5.6 และ 5.7 กล่าวถึงในส่วนต่อไปนี้ ลบข้อสังเกตออกจากดัชนีตามฤดูกาลจากข้อสังเกตเดิมเพื่อลดความเหลื่อมล้ำของข้อมูล คุณสามารถทำได้ดังแสดงในรูปที่ 5.14 ในการสังเกตการณ์เดิมและดัชนีตามฤดูกาลจะจัดเป็นสองรายการที่ขึ้นต้นด้วยแถวเดียวกันคอลัมน์ C และ F. การจัดเรียงนี้ทำให้ง่ายต่อการคำนวณการคำนวณ นอกจากนี้คุณยังสามารถลบตามที่แสดงในรูปที่ 5.6 (C12: F16), ดัชนีรายไตรมาส (C8: F8) และผลลัพธ์ที่ไม่รวม (C20: F24) จะแสดงเป็นรูปแบบตาราง ข้อตกลงดังกล่าวทำให้ง่ายขึ้นเล็กน้อยในการมุ่งเน้นที่ดัชนีตามฤดูกาลและไตรมาสที่มีการแจกแจง การคาดการณ์จากการสังเกตการณ์ตามหลักธรรมาภิบาลในรูปที่ 5.14 ข้อสังเกตแบบมีเหตุผลอยู่ในคอลัมน์ H และในรูปที่ 5.7 พวกเขาอยู่ในคอลัมน์ C. ไม่ว่าคุณต้องการใช้วิธีการถดถอยหรือวิธีการปรับให้เรียบกับการคาดการณ์หรือไม่ก็ตาม it8217s ควรจัดให้มีการสังเกตที่ไม่เหมือนกันในรายการคอลัมน์เดียว ในรูปที่ 5.14 การคาดการณ์อยู่ในคอลัมน์ J. สูตรอาร์เรย์ต่อไปนี้ถูกป้อนในช่วง J2: J32 ก่อนหน้าในบทนี้ผมชี้ให้เห็นว่าถ้าคุณข้ามอาร์กิวเมนต์ค่า x จากอาร์กิวเมนต์ฟังก์ชัน 8217s ของ TREND () Excel จะระบุค่าดีฟอลต์ 1 2. n โดยที่ n คือจำนวนของ y-values ในสูตรที่กำหนดไว้ H2: H32 มีค่า y 31 ค่า เนื่องจากอาร์กิวเมนต์ปกติที่ประกอบด้วย x-values ​​ขาดหายไป Excel จะระบุค่าดีฟอลต์ 1 2. 31. ค่าเหล่านี้เป็นค่าที่เราต้องการใช้ในคอลัมน์ B ดังนั้นสูตรตามที่กำหนดจะเท่ากับ TREND (H2: H32, B2: B32) โครงสร้างที่ใช้ใน D5: D24 ในรูปที่ 5.7: การพยากรณ์อากาศแบบ One-Step-Ahead จนถึงขณะนี้คุณได้จัดเตรียมการคาดการณ์ของชุดข้อมูลเวลาที่กำหนดไว้ตั้งแต่วันที่ t ถึง t 31 ในรูปที่ 5.14 และจาก t 1 ถึง t 20 ในรูปที่ 5.7 การคาดการณ์เหล่านี้เป็นข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับวัตถุประสงค์ต่างๆรวมถึงการประเมินความถูกต้องของการคาดการณ์ด้วยการวิเคราะห์ RMSE แต่วัตถุประสงค์หลักของคุณคือการคาดการณ์อย่างน้อยที่สุดต่อไปเป็นระยะเวลาที่ยังไม่ได้สังเกต เมื่อต้องการทำเช่นนั้นคุณสามารถคาดการณ์ได้จากฟังก์ชัน TREND () หรือ LINEST () ถ้าคุณใช้การถดถอยหรือจากสูตรการทำให้เรียบโดยใช้วิธี Holt8217s จากนั้นคุณสามารถเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลที่เกี่ยวข้องลงในการถดถอยหรือปรับการคาดการณ์เพื่อคาดการณ์ซึ่งรวมทั้งแนวโน้มและผลตามฤดูกาล ในรูปที่ 5.14 คุณจะได้รับการคาดการณ์การถดถอยในเซลล์ J33 ด้วยสูตรนี้: ในสูตรนี้ค่า y ใน H2: H32 จะเหมือนกับสูตร TREND () อื่น ๆ ในคอลัมน์ J. ดังนั้นค่าดีฟอลต์ x ของค่าเท่ากับ 1 ถึง 32 ขณะนี้แม้ว่าคุณจะจัดหาค่า x ใหม่เป็นอาร์กิวเมนต์ที่สาม function8217s ซึ่งคุณบอก TREND () เพื่อค้นหาในเซลล์ B33 It8217s 32. ค่าถัดไปของ t และ Excel จะส่งคืนค่า 156.3 ในเซลล์ J33 ฟังก์ชัน TREND () ในเซลล์ J33 กำลังบอก Excel มีผล 8220 คำนวณสมการถดถอยสำหรับค่าใน H2: H32 ที่ถดถอยบนค่า t 1 ถึง 31 ใช้สมการถดถอยดังกล่าวกับค่า x-value ใหม่ของ 32 และส่งคืนผลลัพธ์ 8222 You8217 พบวิธีเดียวกันในเซลล์ D25 ของรูป 5.7 โดยการเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลในการคาดการณ์แนวโน้มการย้อนกลับสิ่งที่คุณทำสี่ขั้นตอนกลับเมื่อคุณลบล้างการคาดการณ์ ดัชนีจากข้อสังเกตเดิม นี้จะทำในคอลัมน์ F ในรูปที่ 5.7 และคอลัมน์ K ในรูปที่ 5.14 Don8217t ลืมเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวโดยมีผลลัพธ์ที่แสดงในเซลล์ F25 ในรูปที่ 5.7 และในเซลล์ K33 ในรูป 5.14 (I8217ve ระลอกเซลล์หนึ่งก้าวไปข้างหน้าทั้งในรูปที่ 5.7 และรูป 5.14 เพื่อไฮไลต์การคาดการณ์) คุณสามารถดูแผนภูมิสามข้อมูลที่แสดงถึงข้อมูลการจับกุมการจราจรในรูป 5.15 การคาดการณ์เชิงเส้นจากข้อมูลที่ไม่ได้รับการคาดการณ์และการคาดการณ์แบบมีส่วนร่วม โปรดทราบว่าการคาดการณ์จะรวมทั้งแนวโน้มทั่วไปของข้อมูลดั้งเดิมและช่วงเวลา FridaySaturday รูปที่ 5.15 การคาดการณ์แผนภูมิ B จำนวนช่วงเวลาในการย้ายศูนย์กลางนี่คือจุดสิ้นสุดของการแสดงตัวอย่าง ลงชื่อสมัครใช้เพื่อเข้าถึงเอกสารส่วนที่เหลือ การแสดงตัวอย่างข้อความที่ไม่ได้ฟอร์แมต: b. จำนวนช่วงเวลาในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางอยู่เสมอ ค หากดัชนีฤดูกาลสำหรับการขายในเดือนธันวาคมเท่ากับ 120 หมายความว่ายอดขายในเดือนธันวาคมมีแนวโน้มที่จะสูงกว่า 120 เท่าของเดือนที่ผ่านมา d องค์ประกอบรอบของชุดข้อมูลเวลาหมายถึงรูปแบบการทำซ้ำที่มีระยะเวลาไม่เกินหนึ่งปีหรือน้อยกว่า ANS: C PTS: 1 REF: ส่วน 20.3 136. แบบจำลองที่สามารถใช้ในการคาดการณ์เกี่ยวกับค่าในอนาคตในอนาคตของชุดเวลาคือ a. แบบจำลองเชิงเส้น b. รูปแบบแนวโน้มกำลังสอง c. ทั้ง a และ b d. ไม่มีหรือ ANS: C PTS: 1 REF: ส่วน 20.3 137. ใช้วิธีการของช่องสี่เหลี่ยมอย่างน้อยที่สุดในข้อมูลชุดเวลาสำหรับ a. ขจัดความเคลื่อนไหวที่ผิดปกติ b. การเพิ่มจำนวนข้อมูล c. การหาสมการของแนวโน้ม d 138. ในการกำหนดดัชนีฤดูกาลตามฤดูกาลสำหรับการใช้ก๊าซธรรมชาติผลรวมของ 52 วิธีในการใช้ก๊าซเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือ 5195 เพื่อให้เป็นไปตามฤดูกาล ดัชนีแต่ละเดือนเฉลี่ยจะคูณด้วย (5200 5195) ANS: T PTS: 1 REF: ส่วนที่ 20.3 139. เส้นแนวโน้ม 0.75 0.005 t คำนวณจากข้อมูลรายไตรมาสสำหรับปี 2543-2547 ซึ่ง t 1 ในไตรมาสที่ 1 ของปีพ. ศ. 2543 ค่าแนวโน้มสำหรับไตรมาสที่สองของปี 2548 คือ 0.86 ANS: T PTS: 1 REF: ส่วนที่ 20.3 140. ในการกำหนดดัชนีฤดูกาลตามฤดูกาลสำหรับการใช้ก๊าซธรรมชาติผลรวมของ 12 วิธีในการใช้ก๊าซเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือ 1195 เพื่อให้ได้ดัชนีตามฤดูกาลแต่ละเดือนหมายถึง จะคูณด้วย (1195 1200) ANS: F PTS: 1 REF: ส่วน 20.3 141 ถ้ายอดขายช่วงฤดูร้อนปี 2547 เท่ากับ 16,800 และดัชนีช่วงฤดูร้อนเท่ากับ 1.20 ยอดขายฤดูร้อนปีพ. ศ. 2547 มีค่าเท่ากับ 20,160 ราย ฉบับนี้มีไว้สำหรับใช้งานนอกสหรัฐอเมริกาเท่านั้นโดยมีเนื้อหาซึ่งอาจแตกต่างจากสหรัฐอเมริกา ไม่สามารถขายซ้ำคัดลอกหรือเผยแพร่โดยไม่ได้รับความยินยอมจากผู้เผยแพร่โฆษณาก่อน ANS: F PTS: 1 REF: ส่วน 20.3 142. การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลจะไม่ปรากฏในชุดเวลาที่ตั้งไว้ ANS: T PTS: 1 REF: ส่วนที่ 20.3 143. ผลของรูปแบบสมการกำลังสองที่เหมาะสมกับข้อมูลชุดเวลามีค่า 8.5 - 0.25 t 2.5 t 2. โดยที่ t 1 สำหรับปี 1998 ค่าพยากรณ์สำหรับปี 2548 คือ 129.25 ANS: F PTS: 1 REF: ส่วนที่ 20.3 144. ในการวัดความแปรผันตามฤดูกาลเราจะคำนวณดัชนีตามฤดูกาลซึ่งจะวัดระดับที่ฤดูกาลต่างไปจากที่อื่น ANS: T PTS: 1 REF: ส่วน 20.3 145. การประยุกต์ใช้ดัชนีตามฤดูกาลแบบหนึ่งคือการลบการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลในชุดเวลา กระบวนการนี้เรียกว่าการทำให้เป็นรูปธรรมและผลที่ได้คือชุดเวลาที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาล ANS: T PTS: 1 REF: ส่วนที่ 20.3 146 วิธีที่ง่ายที่สุดในการวัดแนวโน้มในระยะยาวคือการวิเคราะห์ถดถอยพหุคูณโดยที่ตัวแปรเวลาขึ้นอยู่กับเวลา ดูเอกสารฉบับเต็มบันทึกย่อนี้ถูกอัพโหลดขึ้นเมื่อวันที่ 10242012 สำหรับหลักสูตร ADMS 2320 ซึ่งสอนโดยศาสตราจารย์ Rochon ในช่วงฤดูใบไม้ร่วงปี 03908 ที่ York University คลิกเพื่อแก้ไขรายละเอียดเอกสาร